時間：2012-02-18
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一、大衍揲蓍歧見及概率分析
周易卜筮的方法在先秦典籍中沒有明確的記載。《左傳》《國語》之中有不少筮例, 然而對筮法只字未提。春秋時代, 周王室和諸侯專設有太卜、筮人等官職。想來, 筮法在世襲的筮人中間自有傳承。
唯一的文字記載, 見于《系辭》。核心部分聊聊五十二字（李守力按：四十九字）而已:“大衍之數五十, 其用四十有九。分而為二以象兩。掛一以象三。揲之以四, 以象四時。歸奇于以象閏。五歲再閏, 故再而后掛。”然而, 這一段文字也不是為筮法所寫的說明書, 而是在闡述揲蓍的哲學意義。
大衍的作者把揲蓍成卦的過程看成宇宙生成過程的寫照。“紫陽朱子曰: 系辭言蓍法, 想別有文字, 今不可見。但如⋯⋯分而為二是本文, 以象兩是解文。掛一, 揲之以四, 歸奇于 , 皆是本文; 以象三, 以象四時, 以象閏之類皆是解文也。”①
春秋末, 巫史分家。《周易》研究的主流轉為哲學, 越來越遠離卜筮活動。孔子晚而好易, 卻不言占。筮法不入于上流社會和學術研究。筮人淪入民間, 成了下層的“方士”, 筮法主要在方士中繼續傳承。到了西漢, 卜筮者逐漸以簡易的“文王金錢課占”取代揲蓍。揲蓍棄置, 漸漸失傳。
于是, 反而求諸于大衍文字。一段過于簡略、不完整的引文, 一段不足以完全說明筮法的文字, 成了后世推測春秋筮法的唯一依據。現存的對大衍揲蓍方法的漢注, 就不大一致,雜著方士不準確的用語, 語多滯澀。《三國志?鐘會傳》裴注有:“王弼注易, 荀融難之以大衍義⋯⋯”可見, 大衍之義, 當時已屬不解了。
大衍是易經中最引人注目的文字, 其注釋之量超過周易任何其它部分。然而兩千年來, 對大衍之義, 卻從來沒有統一的見解。撇開哲學觀念和文字形式的紛爭, 僅就筮法而言, 實質性分歧主要集中于第一變之后, 第二、三變是否繼續“掛一”之上。
這種分歧延續至今。在黃壽祺先生主編的《周易研究論文集》中, 一共收有三篇近代討論筮法的“代表性”文章。其中最新最近的是徐志銳先生的《論周易的筮法》。②徐先生專門申明,“一變之后不再掛一”。然而, 同一部書的另兩篇文章, 何行之先生1935 年寫的《周易67古筮考》③和一位海外學者程石泉先生70 年代寫的《周易成卦及春秋筮法》④皆持三變都“掛一”的見解。考之以它書, 亦有兩見。劉大鈞、高亨、尚秉和與何行之大同小異, 然而一個實際從事筮算的劉正先生則與徐志銳同。
孰是孰非?
或者, 無所謂是與非, 兩種方法等價?
揲蓍只算得上易學入門的功夫。揲蓍不明, 何以言易。而且, 揲蓍成卦之法是周易卦畫符號系統構筑的工具。不同的系統, 構造方法不同, 構造出的系統結構和功能也不會相同。因此, 揲蓍不屬于既可見仁又可見智的問題。是與非或等價, 不得不察。
我們利用概率論進行計算和考察。
現存的對大衍揲蓍之法的兩種解釋可以概括如下:
第一變:
第一營: 分二――將四十九根蓍策一分為二, 任意分為左右兩組;
第二營: 掛一――在兩組之中任意取出一根蓍策“掛于小指間”或置于案旁;
第三營: 揲四――將兩組之策每四根一揲而分之, 最后一揲不足四或四;
第四營: 歸奇――將左右兩組最后一揲與掛一之策歸并, 掛置于指間或一旁。
第二變: 將第一變所剩下的營運之策重新“分二”、“掛一”或“不掛一”(分歧點)、“揲四”、“歸奇”。
第三變: 重復第二變的操作。
經過第一變, 掛置之策5 或9, 營策從49 變易為44 或40; 經過第二變, 再掛置4 或8策, 營策變易為40 或36 或32; 經過第三變, 又掛出4 或8 策, 最后剩下36 或32 或28 或24 根蓍策, 四揲之為9、8、7、6 之易數。9、7 為陽, 6、8 為陰; 9、6 為老陽老陰, 7、8 為少陽少陰。所謂“四營而成易”為一變, 累三變得一爻,“十有八變而成卦”。變所成的“本卦”老陽為陰、老陰為陽后得“之卦”。根據本卦、之卦的卦象、卦辭和變爻的爻辭就可以占問事之吉兇了。
二、三變“掛一”或“不掛一”兩種程序, 數字的變化均如上述, 都可以得出9、8、7、6 之數, 都可以得爻成卦。然而, 程序不同, 獲得9、8、7、6 的概率一般不會相同。許多人簡單地以為, 能得9、8、7、6 都是周易筮法。
從數學上, 掛策數與過揲剩下的策數之間有一一對應的關系, 兩者之和為一常數49。三變出現老陽之數36 總是與三掛皆少5、4、4 (5 與4 為少) 相對應; 三變出現老陰之數24總是與三掛皆多9、8、8 (9 與8 為多) 相對應; 三變出現少陽之數28 總是與三掛兩多一少(9、8、4 或5、8、8 或9、4、8) 相對應; 三變出現少陰之數32 總是與三掛兩少一多(5、4、8 或9、4、4 或5、8、4) 相對應。從數學上對掛策的概率分析與直接對營運之策進行概率分析是完全等價的。我們當然選擇數目較簡單的掛策進行分析。
揲蓍過程第一變, 49 策掛一后, 48 策揲四有四種可能的余數組合:
A. 左組最后一揲為1, 右組最后一揲必為3, 掛一之1, 共5;
B. 左組最后一揲為2, 右組最后一揲必為2, 掛一之1, 共5;
C. 左組最后一揲為3, 右組最后一揲必為1, 掛一之1, 共5;
D. 左組最后一揲為4, 右組最后一揲亦必4, 掛一之1, 共9。
第一變得到掛策數共5 的概率為:
P1 (5) = 3/4
第一變得到掛策數為9 的概率為:
P1 (9) = 1/4
揲蓍過程第二變, 總是從40 或44 策開始。經過“掛一”得39 或43,“揲四”后有如下四種可能的情況:
A. 左組最后一揲為1, 右組最后一揲必為2, 掛1, 共掛4;
B. 左組最后一揲為2, 右組最后一揲必為1, 掛1, 共掛4;
C. 左組最后一揲為3, 右組最后一揲必為4, 掛1, 共掛8;
D. 左組最后一揲為4, 右組最后一揲亦必3, 掛1, 共掛8。
第二變出現掛策數為4 的概率為:
P2 (4) = 2/4= 1/2
第二變出現掛策數為8 的概率為:
P2 (8) = 2/4= 1/2
揲蓍過程第三變與第二變情形相同, 同理可得:
P3 (4) = 2/4= 1/2
P3 (4) = 2/4= 1/2
經三變得到掛策數為13、17、21、25 的概率, 即過揲后剩余策數為36、32、28、24 的概率, 也即9、8、7、6 老陽、少陰、少陽、老陰的概率, 按概率理論相應為:
P (9) = P1 (5) ×P2 (4) ×P3 (4)= 12/64
P (6) = P1 (9) ×P2 (8) ×P3 (8)= 4/64
P (8) = P1 (9) ×P2 (4) ×P3 (4)+ P1 (5) ×P2 (8) ×P3 (4)+ P1 (5) ×P2 (4) ×P3 (8)= 28/64
P (7) = P1 (9) ×P2 (8) ×P3 (4)+ P1 (5) ×P2 (8) ×P3 (8)+ P1 (9) ×P2 (4) ×P3 (8)= 20/64
更改揲蓍程序, 第二、三變不再“掛一”。第一變同前, 第二變依然從44 或40 策出發,揲四后可能出現的余數組合情況變為如下四種:
A. 左組揲四余1, 右組揲四余3, 掛策0, 共計: 4;
B. 左組揲四余2, 右組揲四余2, 掛策0, 共計: 4;
C. 左組揲四余3, 右組揲四余1, 掛策0, 共計: 4;
D. 左組揲四余4, 右組揲四余4, 掛策0, 共計: 8;
于是, 得:
P′2 (4) = 3/4
P′2 (8) = 1/4
第三變與第二變情形相同, 同理:
P′3 (4) = 3/4
P′3 (8) = 1/4
第一變與前同, 其概率為:
P′1 (5) = 3/4
P′1 (9) = 1/4
于是, 我們得到二三變不“掛一”程序陰陽老少的概率為:
P’(9) = P’1 (5) ×P’2 (4) ×P’3 (4)= 27/64
P’(6) = P’1 (9) ×P’2 (8) ×P’3 (8)= 1/64
P’(8) = P’1 (9) ×P’2 (4) ×P’3 (4)+ P’1 (5) ×P’2 (8) ×P’3 (4)+ P’1 (5) ×P’2 (4) ×P’3 (8)= 27/64
P’(7) = P’1 (9) ×P’2 (8) ×P’3 (4)+ P’1 (5) ×P’2 (8) ×P’3 (8)+ P’1 (9) ×P’2 (4) ×P’3 (8)= 9/64
比較兩種程序的概率, 我們可以看到:
1. 三變均掛一, 陰陽爻出現的概率相等, 陰陽總體平衡, 32/64, 32/64。
2. 后二變不掛一, 陰陽爻出現的概率不等, 陽多而陰少, 36/64, 28/64。
3. 三變均掛一, 老陽老陰出現的概率不等, 陽多而陰少, 12/64, 4/64。
4. 后二變不掛一, 老陽老陰出現的概率不等, 陽多陰少, 27/64, 1/64。
顯然, 陰陽不平衡, 與日常經驗和易學原則相悖。另外, 老陽老陰相差27 倍過于懸殊,也不合情理。結論: 后二變不掛一的程序相對不合理。
上述比較和結論, 朱熹在《易學啟蒙》⑤中已經作過陳述。《啟蒙》一一遍舉地圖示列出三變均“掛一”后“揲四”所余之策的各種組合。《啟蒙》雖沒有再花篇幅一一圖示二三變不掛一的種種情況, 然而顯然做過這種笨拙的工作。現代概率計算的結果與朱熹列出的結果完全一致。大巧若拙, 朱子其謂! 這種一一遍舉的方法正是一種最初步和原始的概率分析。
《易學啟蒙》算得上易學研究史上最初的數理研究之作。白壽彝先生《易學啟蒙考》稱: 對《易學啟蒙》, 朱熹很得意, 他對人說:“某一生只看得這兩件文字透, (指《啟蒙》和《大學》)見得前賢所未到處。⑥北宋理學大師張載, 其《橫渠易說》持二、三變“不掛一”的主張。與朱熹同時的郭雍挾張載之說與朱熹反復辯論。《啟蒙》書成之后,“后世無宗郭說者”。⑦那怕原始的數學分析, 也比空洞的說理更為有力。
二、春秋筮例統計分析
傳統揲蓍方法的檢驗概率研究的結果, 可以用統計進行檢驗。
前面, 我們說三變均掛一的揲蓍程序比后二變不掛一的程序更為合理。但是這種認定是相對的, 僅僅是對一種“明顯的不合理”而言的。但是, 老陽之數三倍于老陰之數就入情入理了嗎? 對朱熹認定的, 我們也究究底里。陽三陰一的話, 應該能從春秋筮例中反映出來。如果《系辭》所表示的揲蓍方法是春秋時代(或者整個周代) 普遍采用的筮法, 任何一種通過解釋大衍章句隱含意義而推出的揲蓍程序, 其是否合理, 歸根結底, 要看它是否與春秋時代卜筮實際吻合。
《左傳》和《國語》中所記載的筮例, 從來都被視為研究周易的范例。我們用高亨先生《周易筮法新考》⑧所輯錄易例和基本解釋, 并參以它書。《左》《國》兩書關于《周易》的記載共二十二條。其中有六條以易經作為箴言進行說理。有十六條筮例, 占卦十七個。
1《左傳?昭公十二年》:“南蒯之將叛也⋯⋯筮之, 遇坤 之比 。”(六五爻變)
2《左傳?哀公九年》:“晉趙鞅卜救鄭⋯⋯筮之, 遇泰 之需 。”(六五爻變)
3《左傳?僖公二十五年》:“秦伯師于河上⋯⋯筮之, 遇大有 之睽 。”(九三爻變)
4《左傳?莊公二十二年》:“陳厲公⋯⋯生敬仲。其少也, 周史有以《周易》見陳侯者,陳侯使筮之。遇觀 之否 。”(六四爻變)
5《左傳?昭公五年》:“初, 穆子之生也, ⋯⋯筮之, 遇明夷 之謙 。”(初九爻變)
6《左傳?襄公二十五年》:“棠公死, ⋯⋯崔武子⋯⋯見棠姜而美之⋯⋯武子筮之, 遇困 之大過 。”(六三爻變)
7《左傳?僖公十五年》:“初, 晉獻公筮嫁伯姬于秦, 遇歸妹 之睽 。”(上六爻變)
8《左傳?閔公元年》:“初, 畢萬筮仕于晉, 遇屯 之比 。”(初九爻變)
9《左傳?閔公二年》:“成季之將生也, 桓公使⋯⋯筮之, 遇大有 之乾 。”(六五爻變)
10《左傳?昭公七年》:“又曰: 余尚立縶, 尚克嘉之! 遇屯 之比 。”(初九爻變)
11《左傳?昭公七年》:“孔成子以周易筮之, 曰: 元尚享衛國, 主其社稷。遇屯 ; (又曰: 余尚立縶, 尚克嘉之! 遇屯 之比 。) 以示史朝, 史朝曰: 元亨, 又何疑焉。”(無變爻)
案: 本卦例與上例為同一事件進行的兩次占卦。衛襄公死, 留一足有殘疾的大兒子縶和一個遺腹子元。衛大夫孔成子為立嗣事, 以立元問, 占得本卦, 遇屯; 然后以立縶問, 再占一卦, 遇屯之比。史朝釋卦, 先引用屯卦卦辭解遇屯之卦, 曰:“元亨, 又何疑焉?”這一段話在行文上與“遇屯之比, 以示史朝”緊緊相隨。趙汝 《周易輯聞?筮宗》誤以為這里以屯卦卦辭解“遇屯之比”。李鏡池《周易探源》和劉大鈞《周易概論》引趙說而不察。高亨先生解本筮例, 僅言及“遇屯之比”卦, 視而不見“遇屯”之卦, 其解有不周之處。何行之先生《周易古筮考》對此例有詳細的辯析和解說。今從何行之, 為占得“遇屯”和“遇屯之比”二卦。
12.《左傳?僖公十五年》:“秦伯伐晉, 卜徒父筮之, ⋯⋯其卦遇蠱 。”(無變爻)
13.《左傳?成公十六年》:“楚晨壓晉軍而陣, ⋯⋯苗賁皇言于晉侯: ⋯⋯請分良以擊其左右, ⋯⋯必大敗之。公筮之, ⋯⋯其卦遇復 。”(無變爻)
14.《國語?周語》:“單襄公曰: ⋯⋯成公之歸也, 吾聞晉之筮之也, 遇乾 之否 (初九、九二、九三三爻變)
15.《國語?晉語》:“公子親筮之, 曰: 尚得晉國? 得貞屯 悔豫 皆八。(初九、六四、九五, 三爻變)
16. (左傳?襄公九年》:“穆姜薨于東宮。始往而筮之, 遇艮 之八。史曰: 是謂艮之隨, ⋯⋯”(初六、九三、六四、六五、上九五爻變)
17.《國語?晉語》:“十月, 惠公卒。十二月, 秦伯納公子。董因迎公于河。公問焉曰:吾其濟乎? 對曰: ⋯⋯臣筮之, 得泰 之八。(變爻三以上不定)案: 高亨以為本例為無變爻之例, 不當。清人江慎修《河洛精蘊》云:“泰之八, 猶云艮之八, ⋯⋯舊說謂泰無動爻, 果無動爻當云遇泰, 如遇屯、遇蠱、遇復之例矣。何云泰之八乎?”艮之八, 有“是謂艮之隨也”之說。泰之八, 亦可有“是謂泰之某某卦”之說。“之八”之意, 為遇多個變爻以卦辭占之意。江氏曰:“卦以八成, 故以八識卦, 猶之爻以九六成, 則以九六識爻云爾。”
推測多爻變以卦占之規, 必用貞悔。兩卦之間, 本卦為貞, 之卦為悔。一卦之中, 下卦為貞, 上卦為悔。穆姜將往東宮, 筮遇艮之八, 五爻皆九六, 唯第二爻得八。不變之八在艮下卦, 位于貞, 史占之用悔, 曰:“隨, 其出矣”。本例遇泰之八, 多爻變。泰下乾上坤 , 不變之八, 只能在上在悔, 史占用貞卦泰之辭。“泰之八”不需要“是謂之某某卦”之說明, 因為八的位置確定。艮之八, 倘若無“是謂艮之隨矣”, 不變爻八可能在《艮》 之初、二、四、五之位, 則不知以貞卦艮還是以悔卦隨為占。艮之八必須有是謂之詞說明。公子重耳卜歸晉,親筮之“得貞屯悔豫皆八也。筮史占之, 皆曰: 不吉。閉而不通, 爻無為也。”屯卦 之豫 ,占得之卦為: 初九、八二、八三、六四、九五, 八六。八既在二三, 居貞位, 又在上六, 處悔位。
是謂貞屯悔豫皆八。無專動之爻, 亦無可識之專卦, 筮人與史官皆曰閉塞不通。筮人與史官之言, 春秋筮占之成規。司空季子解以兩卦卦辭和卦象, 其實只是一種變通, 或者說應用了周易變占的最初始和本原的法則。春秋筮例中含“八”之卦例, 我們作如此解。因此, 本例變爻三或三以上, 且至少有一個少陰數八。江永推測本例為泰之坤, 3 個陽爻皆九、陰爻皆八⑨。這只是一種較小的可能, 其它可能還有1 個老陰, 2 或3 個老陽; 2 個老陰, 1 或2 或3 個老陽。利用后面的結果, 我們可以計算, 最可能的是2 個老陰1 個老陽和1 個老陰2 個老陽的事件, 概率0. 38 強; 其次為2 個老陽2 個老陰, 0. 13 不到, 其它共0. 1。分別陰、陽考慮, 都是出現2 個的幾率最高。統計時計此例為4 變爻, 陽陰變爻各2,綜合誤差最小。
分類統計所有筮例, 有:
占 卦無爻變一爻變二爻變三爻變四爻變五爻變六爻
小 計
卦 數3 10 0 2 11 0 17
變卦頻率0. 176 0. 588 0 0. 118 0. 0588 0. 0588 0 1. 000
老陽爻數0 4 0 5 2? 2 0 11+ 2
老陰爻數0 6 0 1 2? 3 0 10+ 2
陽爻數6 27 0 8 3 2 0 4672
陰爻數12 33 0 4 3 4 0 56
總 計18 60 0 12 6 6 0 102
于是, 可得:
陽爻的頻率: 46/102= 0. 451;
陰爻的頻率: 56/102= 0. 549;
老陽的頻率: 13/102≈ 0. 127;
老陰的頻率: 12/102≈ 0. 118;
變爻的頻率: 25/102≈ 0. 245;
陰陽爻發生的比例: 1. 10∶0. 90;
陽陰變爻的比例為: 0. 96∶1. 04。
由以上數據, 我們可以得出結論:
1春秋筮法陰爻和陽爻發生的概率應是相等的;
2春秋筮法陰陽變爻發生的概率也應是相等的。
與前節的兩種程序概率計算結果比較, 進而有:
3兩千年來, 通常認為的大衍揲蓍方法皆非春秋筮法! 朱熹與張載, 五十步與一百步, 都是錯誤的。
三、大衍揲蓍程序的數學破譯
兩千年來, 尋章摘句、臆度文義, 并未得大衍揲蓍之要領。從方法上, 我們應該比朱熹更前進一點。我們需要傳統方法之外的武器, 需要一點點現代數學分析的方法。揲蓍之謎, 有些類似密碼。一定的編碼程序, 獲得一定的密碼符號。根據截獲的密碼,
反推編碼程序, 是謂密碼之破譯。我們有了《左傳》、《國語》中的若干筮例。現在的問題是,根據這些筮例, 反推揲蓍程序。
根據春秋筮例及統計結果, 揲蓍程序須滿足以下條件:
1 四營后必須得到9、8、7、6 這四個特殊的易數之一。
2陰爻和陽爻發生的概率相等;
3陰陽變爻發生的概率也相等;
4由3 和2, 又有少陽和少陰發生的概率相等。
每一變“掛一”之策是一個事先規定的常數。這個常數的值, 我們先對它不作具體的限定。“揲之以四”后的余數則為一個有幾種可能的不確定數, 其取值大小和各種取值的概率決定于“揲四”之前營策的數目。
“揲四”之前營策的數目不外乎為任意自然數N ,N 總可以表示為:
N = 4n+ r 其中: r= 1、2、3、4 (規定r≠0)n 為正整數
設“分二”并“掛一”之后的兩組營策為N 1 和N 2, 當然,N 1+ N 2= N
且N 1、N 2 亦可與N 同樣表示為:
N 1= 4n1+ r1
N 2= 4n2+ r2
由于,N = N 1+ N 2, 因此, 必有:
r1+ r2= r 或 r1+ r2= r+ 4
當r= 1, 即N = 4n+ 1 時, 若:
r1= 1, 則: r2= 4, 且: r1+ r2= 5;
r1= 2, r2= 3, r1+ r2= 5;
r1= 3, r2= 2, r1+ r2= 5;
r1= 4, r2= 1, r1+ r2= 5。
只出現一種余數5 的可能, P (5) = 1。
當r= 2, 即N = 4n+ 2 時, 若:
r1= 1, 則: r2= 1, 且: r1+ r2= 2;
r1= 2, r2= 4, r1+ r2= 6;
r1= 3, r2= 3, r1+ r2= 6;
r1= 4, r2= 2, r1+ r2= 6。
出現兩種余數2 和6, 且:
P (少) = P (2) = 1ö4 ,
P (多) = P (6) = 3ö 4;
當r= 3, 即N = 4n+ 3 時, 若:
r1= 1, 則: r2= 2, 且: r1+ r2= 3
r1= 2, r2= 1, r1+ r2= 3
r1= 3, r2= 4, r1+ r2= 7
r1= 4, r2= 3, r1+ r2= 7
出現兩種余數3 和7, 且:
P (少) = P (3) = 1ö2 ,
P (多) = P (7) = 1ö 2;
當r= 4, 即N = 4n+ 4 時, 若:
r1= 1, 則: r2= 3, 且: r1+ r2= 4
r1= 2, r2= 2, r1+ r2= 4
r1= 3, r2= 1, r1+ r2= 4
r1= 4, r2= 4, r1+ r2= 8
出現兩種余數4 和8, 且:
P (少) = P (4) = 3/4 ,
P (多) = P (8) = 1/4。
揲蓍程序中, 只要先掛之策不必為“1”而可以任意設定的話,“揲之以四”之前的兩組策數之和N , 總可以按我們的要求為4n+ 1 或4n+ 2 或4n+ 3 或4n+ 4 四種數中的任意一個。我們以數集A、B、C、D 簡示這四種數。每一變后余留的營策數目和掛置起來的策數, 其大小和發生概率完全取決于N 屬于A 或B 或C 或D。三變成爻的易數大小和概率則決定于三變中A、B、C、D 的組合。因此,A、B、C、D 中任意三個數的組合規定一種特定的揲蓍程序。
任一變揲四之前的數屬A 的話, 揲余總為5, 所獲得營策只有一種可能。經過另外兩變最多只能得到三種易數。取決于“掛一”之多寡, 不是沒有老陽, 就會沒有老陰。因此,A出現于程序中將使條件1 不滿足, 首先予以排除。
可能獲得9、8、7、6 四種易數的全部程序如下: BBB、BBC、BBD、CCC、CCB、CCD、DDD、DDB、DDC、BCD。共計10 種。
程序DCC 即朱熹程序,DDD 為張載程序。朱熹所認定的程序DCC 這里表示為CCD。符號相同, 次序顛倒, 9、8、7、6 的概率分布不受影響, 因此視為一種。任何程序, 老陽之數9 總是與三少――三變掛余都是較少策數――相聯系, 老陰之數6 總是與三多――三變掛余都是較多策數――相聯系, 少陰之數8 總是與三變掛余之策數兩少一多相聯系, 少陽之數7 總是與三變掛余之策數為兩多一少相聯系。
利用前面分析的結果, 所有可能程序陰陽老少的概率都可以計算。
老陽的概率: P (9) = P1 (少) P2 (少) P3 (少)
老陰的概率: P (6) = P1 (多) P2 (多) P3 (多)
對所有十種程序, 計算得到:
程 序BBB BBC BBD CCC CCB CCD DDD DDB DDC BCD
P (9) 1/64 1/32 3/64 1/8 1/16 3/16 27/64 9/32 9/64 6/64
P (6) 27/64 9/32 9/64 1/8 3/16 1/16 1/64 1/32 3/64 6/64
全部可以得到9、8、7、6 四易數的程序中, 只有程序CCC 和BCD 能夠滿足老陽老陰概率相等的要求。
對程序CCC 和BCD, 我們進一步分析它們少陽和少陰的概率。
程序BCD:
P (7) = P (2) ×P (7) ×P (8) + P (6) ×P (3) ×P (8) + P (6) ×P (7) ×P (4)= 13/32
P (8) = P (2) ×P (3) ×P (8) + P (6) ×P (3) ×P (4) + P (2) ×P (7) ×P (4)= 13/32
程序CCC:
P (7) = P (3) ×P (7) ×P (7) + P (7) ×P (3) ×P (7) + P (7) ×P (7) ×P (3)= 3/8
P (8) = P (3) ×P (3) ×P (7) + P (3) ×P (7) ×P (3) + P (7) ×P (7) ×P (3)= 3/8
程序CCC 和BCD 也同時滿足少陽少陰概率相等的要求。推之, CCC 和BCD 陰陽爻出現的概率亦相同, 滿足陰陽平衡的條件。
綜上, 從數學上看, 有兩種且只有兩種程序CCC 和BCD, 滿足我們在前面規定的四項基本條件, 可能為《系辭》所述的揲蓍程序。所謂大衍揲蓍之法, 二者必居其一。究竟是那一種呢?我們須作進一步的統計檢驗!
四、變占方法探討――對揲蓍方法的進一步檢驗
我們破譯大衍揲蓍方法的方法大體上屬于“篩法”一類。我們首先篩去不滿足獲取四種易數的所有含A 過程的程序, 這就淘汰了一半。然后, 我們又篩去了雖滿足四易數而不滿足陰陽老少概率相等的其它程序。最后, 只剩下兩種可能的程序BCD 和CCC。我們要進一步“篩去”其中一個的話, 就有一個“篩子”問題。滿足獲得9、8、7、6 四易數的“篩子”, 古已有之。滿足陰陽老少概率相等的“篩子”, 是我們通過對春秋筮例進行統計后直接獲得。進一步的“篩子”只有利用春秋筮例中各種變卦的統計數據建立。然而這些統計數據只是建立“篩子”的材料, 必須按一定的規則將它們組織起來才成為“篩子”。也就是說, 春秋筮例中變卦的統計數據還不足以直接作“篩子”。
通過比較各種變卦頻率與僅存的兩種可能程序的預期概率, 探討春秋變占的法則, 這個法則才是我們需要的“篩子”。
對于確定的程序BCD 或CCC, 其各種變爻數變卦出現的概率即已確定。出現一個六爻均不變的卦, 每一爻非七則八。任一爻為七或八的概率為:
P (7) + P (8)。
出現六爻皆七、八(無變爻) 卦的概率, 根據概率理論則為其每一爻概率的乘積, 即:
P (0 變爻) = [P (7) + P (8) ]6
相應地, 依據概率理論容易得到一爻為九或六, 其它均七、八的卦概率:
P (1 變爻) = C1×[P (9) + P (6) ]×[P (7) + P (8) ]5
二爻九、六, 其它七、八的概率:
P (2 變爻) = C26×[P (9) + P (6) ]2×[P (7) + P (8) ]4
三爻九、六, 三爻七、八的概率:
P (3 變爻) = C36×[P (9) + P (6) ]3×[P (7) + P (8) ]3
四爻九、六, 二爻七、八的概率:
P (4 變爻) = C46×[P (9) + P (6) ]4×[P (7) + P (8) ]2
五爻九、六, 僅一爻為七、八的概率:
P (5 變爻) = C56×[P (9) + P (6) ]5×[P (7) + P (8) ]
六爻皆九六的概率:
P (6 爻變) = [P (9) + P (6) ]66
于是, 我們可求得:
變爻數理論概率預期發生數(個) 實際出現數(個) 統計頻率BCD CCC BCD CCC (樣本數17)
0 變爻0. 288 0. 178 4. 90 3. 02 3 0. 176
1 變爻0. 398 0. 356 6. 77 6. 50 10 0. 588
2 變爻0. 230 0. 297 3. 91 5. 05 0 0
3 變爻0. 0707 0. 132 1. 20 2. 24 2 0. 118
4 變爻0. 0122 0. 0330 0. 21 0. 56 1? 0. 0588
5 變爻0. 00113 0. 00439 0. 019 0. 075 1 0. 0588
6 變爻0. 0000435 0. 000244 0. 00074 0. 0041 0 0
綜合分析以上數據。我們可以看到:
1春秋筮例出現無變爻卦的頻率與程序CCC 預期概率吻合得很好, 而與程序BCD預期概率偏離64%;
2春秋筮例出現一爻變卦的頻率遠遠高于程序CCC 和BCD 的預期概率。
3概率很高的二爻變卦卻沒有一例出現。
4一變爻的概率與二變爻的概率之和, 恰恰與春秋筮例中一變爻的頻率相當吻合!CCC 正偏差11% ,BCD 正偏差7. 8%。在樣本數為17 的情況下, 偏差不到或僅1 例。從概率論和統計分析的角度, 二者密切相關。
5三爻以上變例, 均屬于小概率事件, 樣本數少的時候, 頻率統計值可靠性差, 偶然誤差太大。將變爻三以上的事件加在一起討論, 可以減少這種偶然性和偏差。三、四、五、六爻變實際發生頻率為0. 235, 程序CCC 預期概率為0. 17, 正偏差38%; 程序BCD 理論概率為0. 084, 正偏差278%。
推測春秋筮法變占體例, 當為:
1六爻不變, 以卦占。
2有專動之爻, 則以爻占。二變爻納入一變爻范疇, 以其第二變爻為專動之爻。
3三變爻以上, 不用爻而用卦, 占以貞悔。用貞用悔, 以八識之: 八在下貞, 占以之悔;
八在上悔, 占以本貞; 無八則參貞悔兩卦以占。這樣三條, 與前人概括梗概相同。
第一條的內容, 各家之見略同。
第二條, 與朱熹相近。朱熹認為, 二爻變卦占以二變爻之辭, 且以上爻為主。不過, 朱熹顯然沒有考慮到, 春秋時《易經》還沒有后來才有的爻題; 當時爻辭系于“某卦之某卦”題下。“以上爻為主占”之二爻變例, 春秋時也只好系之于與該爻一爻變相應之“某卦之某卦”題下。先變之爻, 不便論, 于是不論。于是, 春秋筮例中“某卦之某卦”形式的占例中實際包括有二爻變例。從《周易》的發展看, 爻辭是后來增加的。這種增加并不是周公或別的什么人偶發奇想, 而是占筮實踐的需要。按CCC 程序, 一爻變和二爻變的比例達65. 3%(BCD 為62. 8%)。大量的這一類筮例的記錄、整理、發揮、概括, 經過并非一人一時的努力, 才產生了專門解釋這種筮例的爻辭, 即有爻辭后相當長的時期內, 爻辭依然系于筮例記錄的條目“某卦之某卦”之下。因此, 體例決定了所有二爻以上變卦, 不可能直接利用多條爻辭占。朱熹論變占, 多爻變多不當。創有爻題之后, 二爻變例誠可以取朱子之法而從一爻變例中區分出來。陳摶為宋太祖筮遇明夷 之離 bk, 其占略如朱熹之述。然而這是有漢以后的事。在春秋, 這一卦則歸為明夷 之賁 。其爻辭曰: 初登于天, 后入于地。宋太祖遭遇, 當初陳橋兵變被黃袍加身, 后來燭影斧聲被加害篡位。
第三條, 漢京房占法有“亂動不變”之說。春秋筮法可能將三、四、五變爻事件歸為一類處理, 所謂“之八”之類。穆姜筮往東宮, 五爻變, 云“艮之八”。重耳筮就國, 三爻變, 云“貞屯悔豫皆八”。董因筮迎重耳, 遇“泰之八”, 前面推斷變爻當在3、4、5 間。這三條筮例中的八, 前人多以為“殊不可解”。李光地以為, 此“三占者, 雖變數不同, 然皆無專動之爻, 則其為用卦一也。”bl西漢京房論變占法“一爻動則變, 亂動則不變”bm。他的不變即是用卦。而用卦乃《周易》古筮之原法。普遍認為, 在周公(或其他人) 系爻辭之先, 只有卦辭。當時, 古人對所有的卦都以本卦與之卦的卦象和卦辭占。所謂“貞悔相參、以盡事理”。以后, 整理出了爻辭, 并且形成有專動之爻以其爻辭為主占的規矩。其它的無專動之爻的卦還是沿用古法。筮“用貞、悔”,《尚書》有明載。用貞或用悔? 我們推斷, 以八識之。在一個六爻的卦中,下卦為貞, 上卦為悔; 在本卦與之卦之間, 本卦為貞, 之卦為悔。八在下卦, 居貞位, 示貞不動, 占以悔卦――之卦卦辭; 八在上居悔, 則不用悔, 以貞卦――本卦卦辭占。“之八”、“皆八”、“遇八”之疑迷, 可以由此得到一個允洽的解釋。或問: 卦無八則當如何? 八示卦之不用, 無八則示用, 貞悔皆無八, 則貞悔皆用, 以本卦之卦相參而占。春秋筮例中唯一例:《國語?晉》, 成公之歸, 晉筮立之, 遇乾 之否 。下三爻變, 無專動之爻, 當占以卦。乾無陰爻無八, 故只稱之否不稱之八。單襄公釋卦曰:“配而不終, 君三出焉。”這個解釋, 一般歸之為參兩卦之象占。遇乾, 有配天為君之象, 示成公得立。之否, 天地不交, 示不終, 子孫不終為君。三爻變, 示子孫三次被逐出國門。單襄公后面接著論眼前事: 第一次被逐已經發生過了, 第三次還不知道, 第二次就是這一回。以此例推之, 六爻皆變之卦, 非九則六, 一定無八, 也應參兩卦之象占。乾坤二卦用九用六之辭即參兩卦之象而得。
朱熹之法, 六爻皆變,以之卦占, 亦屬不當。
按我們推斷的春秋筮例變占方法綜合統計數據, 無變爻卦的頻率, 一變爻和二變爻卦的綜合頻率, 三變爻以上卦的綜合頻率, 與程序CCC 的理論值相當吻合, 與程序BCD 吻合程度較差。考慮到全部筮例樣本數目較少, 雖然不能肯定BCD 與大衍揲蓍法不相關, 但可以肯定地說程序CCC 是最可能的大衍揲蓍之法。在統計計算上, 當樣本數較小的時候, 通常將發生的小概率事件從樣本中刪去后再進行統計分析, 結論將更可靠。就春秋筮例而言, 五爻變卦平均占卦228 次可遇1 次(此為按CCC 計算之概率。若按BCD 計算, 885 次方遇1 次)。如果從17 個筮列中刪去這一例, 用其它16 個筮例作為統計母本, CCC 的吻合度更高。概率計算, 一、二爻變例將出現10 個(10. 4 四舍五入取整) , 無爻變例3 個(2. 9 取整) , 其它3 個(2. 7 取整)。實際筮例正好就是10 個、3 個、3 個。另外, 春秋筮例17 個卦, 共有爻數102。其中, 變爻數25±1 (例十七變爻不定, 肯定大于等于3, 取4±1)。變爻在全部占爻的比例為: 25±1ö102≈ 1ö 4。程序CCC 的理論值
1ö4, 完全吻合。程序BCD 的理論值為3ö16, 偏離33%。
各種統計數據都顯示出與CCC 程序的概率高度吻合。這決不是偶然的。我們可以得出結論: 春秋時代的筮法即為CCC 程序。
五、歷史上的《周易》筮法
這樣一個筮法程序是怎么產生的? 我們不能不對古人的創造感到驚奇。它不可能是集體的創作, 只能是一個人匠心獨運之作。史稱“文王拘 里而演易”。一個被長期軟禁的人才有那么多空暇去進行無數次的推演, 一個如文王高度智慧的人才能悟出這樣絕妙的方法。兩千年后, 以朱子之才智只走出了50 步, 而不能貫徹始終。
再過了一千年, 當代如沈宜甲、董光壁這樣的自然科學家和數學史的專家, 努力窮盡可以得出9、8、7、6 之數的所有程序, 卻錯誤地以為都可以是《周易》揲蓍方法。三千多年前的文王, 何許之人也! 舊有文王重卦之說, 考古發現有周之前的六畫卦。演易者何, 揲蓍方法之推演也。《說卦》“幽贊于神明而生蓍”, 不就是在說文王幽囚中得神明之助而推出蓍法嗎?圣人之稱, 為推演易筮之法乎。
文王之所創, 以其天子之權威, 在周代自然成為標準的、統一的《周易》揲蓍法。可以進一步證明, 只有這一揲蓍成卦之法可以與《周易》八卦和六十四卦符號系統的結構、組織和演化充分自洽。其它可以成卦的方法都免不了偏滯, 只有這種方法稱得上“蓍之德圓而神”。春秋卜筮能向哲學發展, 其背后也有科學的因素。
揲蓍在漢以后簡化為“金錢課占”。容易證明“以錢代蓍”的方法與CCC 程序揲蓍完全等價。《易經?說卦》“參天兩地而倚數”與“幽贊于神明而生蓍”對仗, 講的或許就是與蓍法相對應的“錢法”要訣。一個錢幣有正反兩面, 一面為陽, 一面為陰。三次擲幣, 以三乘陽面次數, 以二乘陰面次數, 得數必為9、8、7、6。一擲相當于一變, 每擲得陰陽面的概率皆1ö 2。三擲當三變, 三變后9、8、7、6 的概率分布一如大衍揲蓍程序CCC, 為1ö 8、3ö 8、3ö 8、1ö 8。朱熹以為, 金錢課占亦是“漢人遺法”, 出自于“焦贛京房之學”。bo 朱熹是歷史上少有的伸出雙臂擁抱道家的大儒。他派得意門人蔡元定西入夔門學道家易, 得伏羲先天六十四卦方位圖、古太極圖等而歸。顯然蔡還學了不那么秘密的世代相傳的古揲蓍之法。蔡元定執筆《啟蒙》, 朱熹最后審定。
《啟蒙》中以“蔡元定曰”保留的“個人意見”顯示, 蔡氏從西蜀道學來的正是CCC 程序。“蔡元定曰: ⋯⋯老陽老陰之數本(! ) 皆八, 合之得十六。⋯⋯然則以四十九蓍虛一、分二、掛一、揲四則為奇者二、為偶者二, 而老陽得八、老陰得八、少陽得二十四、少陰得二十四。不亦善乎。圣人之智, 豈不及此。而其取此而不取彼者, 誠以陰陽之體數常均、用數則陽三而陰一也”。圣人之智, 早已及此。一只腳跨入了真諦之門, 又退了出來。蔡元定對其發現的“自我否定”, 其實反映朱熹的觀點。朱熹不能完全拋棄儒家之門戶, 總要與道人和卜筮者流保持一定距離, 大衍揲蓍怎么也要與金錢課占的結果有所不同。
惜哉, 朱子。就是這樣, 朱熹也沒有免于攻擊。“偽學案”中朱熹被罷官, 蔡元定遭流放。即使到了今天, 還不明不白地挨罵,“朱熹筮法真是最不近情理。⋯⋯實際上他采用了金錢卜卦的伎倆⋯⋯這種成卦法與《周易》毫無關系”。
金錢卦占并不是與《周易》無關。相士們旗幌上書“文王金錢課占”, 并不完全是“假冒”文王之名。然而金錢課占完完全全扯下了大衍揲蓍的哲學外衣。當歌妓“眾中不敢分明語, 暗擲金錢卜遠人”(唐詩) 之時, 哪里還有絲毫春秋諸侯在宗廟進行揲蓍的莊嚴和神圣呢!
正確的, 庸俗化了。要與庸俗劃清界限卻選擇了不正確。不正確則造成筮法兩千年的混亂。歷史就如此作弄人。
六、大衍新釋
我們數學上推證的程序, 按大衍章句, 可以而且只能表現為如下揲蓍過程:
1.“大衍之數五十, 其用四十有九”――50 策虛1 不用, 揲蓍從49 出發。
2.“分而為二, 以象兩”――49 一分為二為兩組。
3.“掛一以象三”――從兩組各取出1 策, 掛于一旁。
4.“揲之以四, 以象四時”――將二組其它之策四根一揲數之; 最后一揲, 不足四或四,并之于“掛一”之策; 所掛之策增加到5 或9。
5.“歸奇于 以象閏”――將掛策5 或9 之尾數“1”, 歸還到合攏為一把, 準備進入下一變的其余蓍策中。
6.“五歲再閏, 故再 而后掛”――第二變, 將一變之余重新分二、掛一、揲四, 歸奇; 第三變, 將二變之余再分二、掛一、揲四, 合攏揲四之余為“ ”后, 已兩閏不再歸奇了, 四數之直接得9、8、7、6 之數, 成卦之一爻。
我們新闡釋的大衍揲蓍過程, 主要的不同在于:
1. 掛一為兩儀同時進行。
2. 歸奇不在掛策之內, 而在掛離之策與營運的主策之間進行。
3. 對 作了從來沒有人作過的解釋。
“掛一”的數目, 前面數學推理時沒有特別的要求, 可以隨程序需要規定為任意整數。但是,“掛一”后“揲四”的營策的數目決定揲蓍進入哪一種特定概率分布的程序。欲進入符合春秋筮例統計結果的CCC 程序, 每一變“掛一”后都須得4n+ 3 之數。現在按大衍章句,從49 出發, 最接近的4n+ 3 之數為47, 相差2。“掛一”而去2, 兩儀均“掛一”即得之。因此, 大衍揲蓍的“掛一”不是只對“天儀”施行, 而是對“兩儀”同時施行。
兩儀均“掛一”, 文字上沒有什么不諧。諸家易注, 多用唐?孔穎達“就兩儀之間, 分掛其一于最小指間而配兩儀, 以象三才。”bq 這段引語本來就能作兩可的解釋。為了消除“誤會”,《御纂周易折中》引同一段話在“兩儀之間”之后加有“天數之中”四字。
然而, 兩儀均掛一則使“象三”生動起來。“太極圖”陰陽互抱的兩儀之中不都“掛”著那么一個小點嗎! 三在中國古代思想觀念中具有特別的哲學意義。何為三? 這里, 大衍之章說: 在分二以象的兩儀之中各掛一策, 是三的模寫。這恰恰是一幅“萬物負陰而抱陽, 沖氣以為和”(《老子》) 的圖象, 一幅“天地 , 萬物化醇, 男女媾精, 萬物化生”(《系辭》) 的圖象。所謂的“古太極圖”, 其原在揲蓍乎!
《系辭》中“天地 ”四字, 中華書局1984 年影印本《周易集解》作“天地壹 ”。“天地壹”豈不是明示兩儀中都有掛一嗎。壹、 , 陽中之陰、陰中之陽, 莊子謂之至陰、至陽。莊子曰:“至陰肅肅, 至陽赫赫。肅肅出乎天, 赫赫出乎地, 兩者交通成和而物生焉。”(《莊子?田子方》) 任繼愈先生說:“對立的兩個方面產生新生的第三者, 新生的第三者產生千差萬別的東西。”br“三”之所象, 乃轟轟烈烈的“陰陰交通成和”和一切新生命和新事物的象征。
這顯然比“以象三才”的儒家之說生動得多。在儒家以社會倫理道德為中心的觀念中, 人是與天地并立的第三極。從伏羲到文王的時代, 在《周易》本來的、原始的、樸素的自然哲學中, 三還不是與天地并立的、而是天地所孕育的、所化生的。大衍的三應該是老子的而不是孔子的。大衍所述的宇宙生成過程是老子“道生一, 一生二, 二生三, 三生萬物”(《老子》, 四十二章) 的過程。
“歸奇于 ”是第二變掛一后亦必須為4n+ 3 之數的要求。任何自然數揲四去余之后,所得必為4 的倍數。維持一種形式上的統一, 第二變分掛之辦法應當與第一變相同。4 的倍數, 減去2 個“掛一”, 必得4n+ 2 之數。因此, 第一變揲四后余留之策不能直接進入第二變的運作, 必須先進行某種“數字”處理。如果將5 或9 的“奇”――尾數“1”, 歸還給合攏來的揲四所余留之主要部分, 下一變兩儀均“掛一”后, 即可得4n+ 3 之數。這樣“歸奇于 ”, 也比舊解有意思得多。
首先,“歸奇”成為揲蓍過程中使第一變和第二變(以及第二變與第三變) 有機地聯系起來的、不可或缺的基本步驟之一。而在舊時的解釋中,“歸奇”只是一個與揲蓍過程和揲蓍結果都沒有關系的純粹象征性的東西, 一個沒有內容的空洞形式。
第二,“象閏”更形象了。歷法上以整數的月日計“年”, 每年都要比實際天文年少點日子, 歷法以加閏補足。每隔一定時間, 在閏年增加一月(陰歷) 或一日(陽歷)。中國以月亮運行周期為基準行太陰歷法, 從春秋中葉中國人就知道了希臘人稱為默冬章的19 年置7個閏月的方法, 312 年的誤差只有1 日。“五歲而再閏”是一種粗略的說法。在以象四時而推演的整數組揲策上(象征年)“歸奇”, 與歷法之“加閏”何其相象。舊解僅僅為了象征而象征。這里, 確確實實地相象。
第三,“歸”字也更貼切。丟掉日子找回來謂閏, 丟掉的東西再找回來謂歸。從演運之策中抽出去的掛策, 再返回一根真正稱得上“歸”。此外, 只有這樣“歸奇”之后, 每變之余的蓍策數目才從偶數變為奇數。奇數分二, 才可以得一奇一偶以象陰陽。按舊法, 二三變偶數蓍策分二后必兩奇或兩偶, 不可以再象征陰陽兩儀。前人并不是看不到這點, 而是回避這點。揲四, 象征萬物在時間中發展。“日改月化”《(莊子?田子方》) , 發展總是向自己相反的方向轉化。“始終相反乎無端”(《莊子?田子方》) , 對立的兩儀結構又復歸于某種“混沌”。歸奇, 使這種混沌再一次被打破。
“歸奇”后, 揲蓍才能再進行下去;“得一”后, 又一輪分化發展運動才能開始。從現代混沌學的角度看, 原始的混沌的宇宙是“絕熱”的, 絕熱型混沌的宇宙分化以某一個奇點為起點和核心,有一個不進入分化的不用之“一”,《系辭》曰:“大衍之數五十, 其用四十有九”; 事物發展過程中所產生的混沌或無序, 是非絕熱的甚至是熱不平衡的, 總是在來自外界的一個能量和信息微擾之下, 圍繞所謂的“吸引子”分化和發展成新的有序和新的結構, 老子曰:“萬物得一以生”。現代的混沌學和宇宙學理論與我們新釋的大衍揲蓍也有著更多相通!
現在這樣“歸奇”是揲蓍程序的數學要求, 也是一種編碼上的技巧。很可能正是春秋巫人“故神其技”所搞的名堂或對程序的“加密”。“歸奇”一策之后又“掛一”兩策, 實際操作時等同于“虛用歸奇(不歸奇) 之策, 只掛一策”。蔡元定所述而又自己否定的四十九策虛一不用之揲法(見上文) , 大約就是這樣來的。按舊時對掛一、歸奇的理解, 符合CCC 程序的揲蓍, 只能49 策虛一不用, 實際從48 出發; 若按大衍之章, 50 策虛一不用, 實際從49 出發,則必須如我們分析的辦法掛一和歸奇。古揲蓍法的傳承中, 歸奇從虛用到不用被時間所磨滅, 最終被誤解。
然而貪圖方便的方士所遺失的, 往往反映了古人哲學思想的核心。從大衍之數50 虛一不用到兩儀掛一, 從兩儀掛一到歸奇, 在整個揲蓍所象征的宇宙生成和發展的運動中, 上古的哲人刻意安排“一”無所不在。正是這樣實用一、虛用一、用以不用、不用以用, 體現著“道常無為而無不為”和“道無所不在”的普遍存在。老子曰:“昔之得一者――天得一以清, 地得一以寧,神得一以靈, 谷得一以盈, 萬物得一以生, 侯王得一以為天下貞。”(《老子》第三十九章)“昔之得一者”, 我們試解讀為, 昔時哲人關于“得一”之舊說也, 破折號后為引語。此舊說, 非上古之易說莫屬。
“昔之得一者”或許為“易之得一者”乎？留此存疑, 以待方家。
數學所進行的“歸奇”, 其返還對象為蓍策中揲四后余下的、要繼續演運的主要部分。歸奇于之, 我們就只有解之為“合攏為一把”的揲左揲右之余。這里, 作名詞。作動詞, 用于“再 而后掛”, 表示將揲左揲右后余下營策“合攏為一把”的動作過程。對 字之詁, 漢,“馬云指間, 荀柔之云別也”bs, 虞翻云“揲四之余”。bt 以朱子為代表,多數人從馬融解 為指間。張載、郭雍本虞翻之說解 為揲余, 并以《禮記?王制》“祭用數之 ”及《考工記》“以其圍之 , 捎其藪”作 為揲余之旁證。近人高亨先生解 為掛策之旁, 疑 為“肋”, 借肋在旁為證。總之, 代有其說, 人各異辭。而且彼此相去甚遠。《說文》
有 字, 許慎不加解釋, 曰:“易筮, 再 而掛”。顯然, 除易筮以外, 很少有用 字的其它地方。各種易注都未見到挖掘出 字的其它運用。總之, 字的意義, 并無定見, 亦無確切的其它場合下的文字使用。從文字學的角度, , 從手從力, 用手用力有運作之義。我們推測, 字是春秋時代下層勞動者的口語, 當初并沒有形成書面語言。大體表示將分散之物用手捏在一起的動作。與勒, 音同意近, 用手則 成一把、一束, 用繩則勒為一捆。春秋時代, 卜巫者用口語 入他們筮法的口傳身授之中。
揲左揲右所存余合攏為一把稱 ――過 ;
很可能, 揲四之尾余與掛一之策合成一束亦可稱 ――掛 。
虞翻之注, 現在回過頭來看, 似乎就是這樣用的。順便說一句, 其所述的余數結構可兩解, 其揲蓍之法也可能解為與我們現在確認的揲蓍方法等價的蔡元定曾述之法(參見《周易集解》)。大概, 作為書面文字乃大衍作者之創。自有大衍之后, 這個成了易筮的專門術語, 后人也不在其它地方用它。兩千年周易筮法的混亂, 使學者們不能從字的本義和造字方法去對“ ”這個字作簡單的解釋。
“歸奇于 ”清楚之后,“五歲再閏, 故再 而后掛”, 不言自明, 迎刃而解。“掛一”和“歸奇”是揲蓍秘密的關鍵。此密不解, 到了“五歲而再閏, 故再 而后卦”, 就殊不可解。先儒們忘羊于此。虞翻之注, 張載為圓其文而改其法; 張載之法, 朱熹摘其非而立其說; 朱熹之說, 又有人摘其非; 摘其非者還有人再責其非。總之, 大衍的衣服, 穿在舊法的身上, 總有那么一點遮住了前身就掩不住后背的味道。
我們對揲蓍過程的新解釋, 使大衍之說的宇宙生成模式更生動、更形象、更富有現代的意義, 文字上也更順暢。
有人以為,“道生一, 一生二, 二生三, 三生萬物”是老子注釋《周易》之文。在老子時代, 揲蓍之法早已存在, 老子由揲蓍而生玄想也不是不可能。反過來, 則可以說《系辭》大衍之章的作者闡發的是老子的宇宙哲學思想。大衍之章共有204 字, 全部不載于馬王堆漢墓帛書。帛書“易有圣人之道四焉”與“至盜之招也”相接。考古研究以為帛書大略抄錄于漢文帝初年, 估計大衍之章乃西漢中期才竄入《系辭》cl。程頤、朱熹以為大衍之章有錯簡而改文序, 他們料不到竟是整章竄入。作大衍者, 著《淮南子》者之屬, 肯定與孔子無關, 其思想具有鮮明的道家彩。
黑格爾在其《哲學史講演錄》以為孔氏無哲學, 只有一些世故老人睿智的道德倫理格言。黑氏并不清楚孔子晚而好易, 韋編為之三絕。周易到了孔子手里,儒家的哲學長出了翅膀, 六經終有《易》為首; 同時《周易》也長上了翅膀, 才免于像其它巫術一樣墮落消亡。然而儒家兩千年在《周易》上世俗的喧囂, 壓住了許多老子和道家的灼見。大衍之章應該是中國古代道家宇宙生成理論的動態模型。歷代之注, 一誤再誤, 僅僅為大衍之章蒙上兩千年歷史的積垢。在清除了歷史的積垢以后, 大衍之章本來的哲學面目, 更奪目, 更精彩。
作者: 四川省社會科學院科學學研究所.向傳三
